исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2,
2. умножь на 5.
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 16 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд.
(Например, программа 2121 — это программа
умножь на 5,
прибавь 2,
умножь на 5,
прибавь 2.
Эта программа преобразует число 1 в число 37.)
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 16 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Число 16 не делится на 5, значит, оно получено прибавлением двойки к числу 16: 16 = 14 + 2 (команда 1).
Повторим рассуждение для чисел 14 и 12 (команда 1).
2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 10 выгодно использовать умножение:
10 = 5 · 2 (команда 2).
Тогда окончательно получаем ответ: 2111.
----------
Дублирует задание 5485.