Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На­пи­ши­те в от­ве­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма (для Ва­ше­го удоб­ства ал­го­ритм пред­став­лен на четырёх язы­ках).

Бей­сикПас­каль

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = -10: B = 27

M = A: R = F(А)

FOR T = A TO B

IF F(T) > R THEN

M = T

R = F(T)

END IF

NEXT T

PRINT M

FUNCTION F(x)

F = 2*(x -3)*(x-3)+66

END FUNCTION

var a,b,t,M,R :integer;

Function

F(x:integer):integer;

begin

F := 2*(x -3)*(x-3)+66

end;

begin

a := -10; b := 27;

M := a; R := F(a);

for t := a to b do begin

if (F(t) > R) then begin

M := t;

R := F(t)

end

end;

write(M)

end.

СиАл­го­рит­ми­че­ский

#include stdio.h

int F(int x)

{

return 2*(x -3)*(x-3)+66;

}

void main()

{

int a, b, t, M, R;

a = -10; b = 27;

M = a; R = F(a);

for (t = a; t <= b; t++) {

if (F(t) > R) {

M = t; R = F(t);

}

}

cout « M « endl;

}

алг

нач

цел a, b, t, M, R

a := -10; b := 27

M := a; R := F(a)

нц для t от a до b

если F(t) > R

то M := t; R := F(t)

все

кц

вывод M

кон

алг цел F(цел x)

нач

знач:= 2*(x -3)*(x-3)+66

кон

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ал­го­ритм пред­на­зна­чен для по­ис­ка наи­боль­ше­го t, при ко­то­ром функ­ция F(t) имеет наи­боль­шее зна­че­ние на от­рез­ке от a до b. Пре­об­ра­зу­ем функ­цию:

F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 66 = 2 x в квад­ра­те минус 12 x в квад­ра­те плюс 84.

Вы­чис­лим про­из­вод­ную функ­ции:

F' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4 x минус 24 = 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Нули про­из­вод­ной: x  =  12. Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Таким об­ра­зом, функ­ция до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния в точке b. Сле­до­ва­тель­но, про­грам­ма вы­ве­дет на экран число 27.

 

Ответ: 27.

 

По­втор за­да­ния 5658.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Си­бирь. Ва­ри­ант 5