Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 56536
i

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство чисел, для за­пи­си ко­то­рых в вось­ме­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния тре­бу­ет­ся ровно 12 цифр, ровно 3 из ко­то­рых  — нечётные, и ни­ка­кие две нечётные цифры не стоят рядом.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем ре­ше­ние на языке Python.

from itertools import product as p

 

h = list(filter(lambda x: x.count('0') == 3 and '00' not in x, list(map(lambda x: ''.join(x), p('01', repeat=12)))))

p0 = len(list(p('0246', repeat=9))) * len([1 for i in h if i[0] == '0'])

p1 = len(list(filter(lambda x: x[0] != '0', p('0246', repeat=9)))) * len([1 for i in h if i[0] == '1'])

print(len(list(p('1357',repeat=3))) * (p0 + p1))

 

Ответ: 1660944384.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Бо­ри­са Са­ве­лье­ва на языке Python.

from itertools import*

cnt1 = 0

cnt2 = 0

for i in product('НЧ', repeat = 12):

p = ''.join(i)

if p[0]=='Н' and p.count('Н')==3 and p.count('НН')==0:

cnt1 += 1

elif p[0]=='Ч' and p.count('Н')==3 and p.count('НН')==0:

cnt2 += 1

print(4**12*cnt1 + 3*4**11*cnt2)


Аналоги к заданию № 56508: 56536 Все