Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды:
В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).
Запись
Черепаха выполнила следующую программу (x в тексте программы — некоторое натуральное число):
Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90]
Вперёд 8
Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 5].
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.
Приведём решение на языке Python.
import turtle as t
t.left(90)
t.speed(1000)
k=10
t.down()
for i in range(3):
t.forward(7*k)
t.right(90)
t.forward(8*k)
for i in range(3):
t.left(90)
t.forward(5*k)
t.up()
for x in range(-1, 8):
for y in range(-5, 8):
t.goto(x*k,y*k)
t.dot('red')
Несложно посчитать, что на линиях расположены 43 точки.
Ответ: 43.

