На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И , К , Л , М , Н. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Е, не содержат этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не более одного раза.
Заметим, что дороги К–Д и Ж–Г можно не учитывать, так как они приводят к повторению пунктов прохождения. Тогда, посчитаем количество путей до каждого из городов:
Д = Е = 1.
А = Д + Е = 2.
Б = А = 2.
В = Б = 2.
Г = В = 2.
И = Г = 2.
Н = И = 2.
М = И + Н = 4.
Л = М = 4.
К = Л = 4.
Ж = В + М + Л + К = 14.
Искомое количество путей: 14 + 2 = 16.
Ответ: 16.