Логическая функция F задаётся выражением:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| Переменная 1 ??? | Переменная 2 ??? | Переменная 3 ??? | Переменная 4 ??? | Функция F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 ??? | Переменная 2 ??? | Функция F |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if (((x<=y)or (z<=w)) and ((z==y)<=(w==x)))==0:
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 0, 1),
(0, 1, 1, 1),
(1, 0, 0, 0),
(1, 0, 1, 0),
(1, 1, 1, 0).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Рассмотрим вторую строку таблицы. В ней значение 1 повторяется ровно два раза, значит, второму и четвертому столбцам соответствуют значения x или z. Заметим, что каждый раз, когда переменная 2 принимает значение 1, переменная 3 принимает значение 0, значит, второй столбец соответствует переменной x, а третий столбец соответствует переменной w. Таким образом, получаем, что переменной z соответствует четвертый столбец, а переменной y — первый столбец.
Ответ: yxwz.