В системе счисления с основанием p выполняется равенство y4y + y65 = xz33.
Буквами x, y и z обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления
Приведём решение данной задачи на языке Python.
for p in range(7, 17):
for x in range(p):
for y in range(p):
for z in range(p):
s = y * (p**2) + 4 * p + y + y * (p**2) + 6 * p + 5
r = x * (p**3) + z * (p**2) + 3 * p + 3
if s == r:
print(x * (p**2) + y * p + z)
Ответ: 117.
Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.
from string import *
alphbaet = digits + ascii_uppercase
for p in range(7, 36+1):
for x in alphbaet[:p]:
for y in alphbaet[:p]:
for z in alphbaet[:p]:
if int(f'{y}4{y}', p) + int(f'{y}65', p) == int(f'{x}{z}33', p):
print(int(x + y + z, p))