У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1,
2. умножь на 2.
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая удваивает его. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 17 в число 135 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд.
(Например, программа 212 — это программа
умножь на 2,
вычти 1,
умножь на 2,
Эта программа преобразует число 3 в число 10.)
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 135 к числу 17, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Число 135 не делится на 2, значит, оно получено вычитанием единицы от числа 136: 135 = 136 − 1 (команда 1).
2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 136 выгодно использовать умножение:
136 = 68 · 2 (команда 2).
Повторим рассуждение для числа 68: 68 = 34 · 2 (команда 2). И для числа 34: 68 = 17 · 2 (команда 2).
Тогда окончательно получаем ответ: 2221.

