СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 5357

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

 

1. вычти 1,

2. умножь на 2.

 

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая удваивает его. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 17 в число 135 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд.

(Например, программа 212 — это программа

 

умножь на 2,

вычти 1,

умножь на 2,

 

Эта программа преобразует число 3 в число 10.)

Решение.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 135 к числу 17, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

 

1) Число 135 не делится на 2, значит, оно получено вычитанием единицы от числа 136: 135 = 136 − 1 (команда 1).

 

2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 136 выгодно использовать умножение:

136 = 68 · 2 (команда 2).

 

Повторим рассуждение для числа 68: 68 = 34 · 2 (команда 2). И для числа 34: 68 = 17 · 2 (команда 2).

 

Тогда окончательно получаем ответ: 2221.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Дальний Восток. Ва­ри­ант 1.