Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 5302
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 10 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 7-⁠бук­вен­но­го на­бо­ра Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое целое число байт, при этом для хра­не­ния све­де­ний о 100 поль­зо­ва­те­лях ис­поль­зу­ет­ся 1500 байт. Для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля хра­нят­ся па­роль и до­пол­ни­тель­ные све­де­ния. Для хра­не­ния па­ро­лей ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Сколь­ко бит от­ве­де­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для хра­не­ния све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле ис­поль­зу­ет­ся  дробь: чис­ли­тель: 1500, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби =15 байт  =  120 бит.

 

Со­глас­но усло­вию, в па­ро­ле могут быть ис­поль­зо­ва­ны 7 букв. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 22 < 7 < 23, то для за­пи­си каж­дой из 7 букв не­об­хо­ди­мо 3 бит. Для за­пи­си де­ся­ти букв не­об­хо­ди­мо 3 · 10  =  30 бит.

Тогда для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний ис­поль­зу­ет­ся 120 − 30  =  90 бит.

 

Ответ: 90.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что целое число байт от­во­дит­ся для хра­не­ния всей ин­фор­ма­ции о поль­зо­ва­те­ле, то есть его па­ро­ля и до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции. При этом как па­роль, так и до­пол­ни­тель­ная ин­фор­ма­ция могут со­дер­жать не целое число байт.


Аналоги к заданию № 5270: 5302 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции