Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 4 | 10 | 15 | 34 | |||
| B | 4 | 9 | 6 | ||||
| C | 10 | 9 | 2 | ||||
| D | 15 | 6 | 2 | 3 | 11 | 15 | |
| E | 3 | 8 | 13 | ||||
| F | 11 | 8 | 4 | ||||
| Z | 34 | 15 | 13 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D и Z.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D.
Из пункта C можно попасть в пункт D.
Из пункта D можно попасть в пункты E, F и Z.
Из пункта E можно попасть в пункты F и Z.
Из пункта F можно попасть в пункт Z.
Путь A-B-С — 13 км, а A-С — 10 км. Следовательно, варианты, начинающиеся с A-B-СA-B-С не рассматриваем.
A-Z: Длина маршрута 34 км.
A-D-Z: Длина маршрута 30 км.
A-D-F-Z: Длина маршрута 30 км.
A-D-E-Z: Длина маршрута 31 км.
A-D-E-F-Z: Длина маршрута 30 км.
A-B-D-Z: Длина маршрута 25 км.
A-B-D-F-Z: Длина маршрута 25 км.
A-B-D-E-Z: Длина маршрута 26 км.
A-B-D-E-F-Z: Длина маршрута 25 км.
A-C-D-Z: Длина маршрута 27 км.
A-C-D-E-Z: Длина маршрута 28 км.
A-C-D-F-Z: Длина маршрута 27 км.
A-C-D-E-F-Z: Длина маршрута 27 км.
Видно, что кратчайший путь равен 25 км.