Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 № 5276
i

На све­то­вой па­не­ли в ряд рас­по­ло­же­ны 7 лам­по­чек. Каж­дая из пер­вых двух лам­по­чек может го­реть крас­ным, жёлтым или зелёным цве­том. Каж­дая из осталь­ных пяти лам­по­чек может го­реть одним из двух цве­тов - крас­ным или белым. Сколь­ко раз­лич­ных сиг­на­лов можно пе­ре­дать с по­мо­щью па­не­ли (все лам­поч­ки долж­ны го­реть, по­ря­док цве­тов имеет зна­че­ние)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q=M в сте­пе­ни N .

 

Для пер­вых двух лам­по­чек можно со­ста­вить 3 в квад­ра­те = 9 раз­лич­ных сиг­на­лов. Для остав­ших­ся пяти можно со­ста­вить 2 в сте­пе­ни 5 = 32 раз­лич­ных сиг­на­лов. Сле­до­ва­тель­но, с по­мо­щью всей па­не­ли можно пе­ре­дать 9·32 = 288 раз­лич­ных сиг­на­лов.

 

Таким об­ра­зом, ответ 288.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.1 Фор­ма­ли­за­ция по­ня­тия ал­го­рит­ма