По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы:
Е, Н, О, Т.
В любом сообщении больше всего букв О, следующая по частоте буква − Е, затем − Н. Буква Т встречается реже, чем любая другая.
Для передачи сообщений нужно использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование; при этом сообщения должны быть как можно короче. Шифровальщик может использовать один из перечисленных ниже кодов. Какой код ему следует выбрать?
1) Е−0, Н−1, O−00, Т−11
2) O−1, Н−0, Е−01,Т−10
3) Е−1, Н−01, O−001, Т−000
4) О−0, Н−11, Е−101, Т−100
Выберем коды, для которых выполнено условие Фано. Это коды 3 и 4.
Чтобы сообщение было как можно короче, необходимо, чтобы чем чаще встречалась буква, тем короче был ее код.
Следовательно, ответ 4, поскольку буква О — самая часто встречающаяся буква и для ее кодирования в варианте 4 используется один символ.