Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 5237
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 10 сим­во­лов, пер­вый и по­след­ний из ко­то­рых  — одна из 18 букв, а осталь­ные  — цифры (до­пус­ка­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние 10 де­ся­тич­ных цифр). Каж­дый такой иден­ти­фи­ка­тор в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние; все цифры ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит, все буквы также ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит).

Опре­де­ли­те объём па­мя­ти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 25 иден­ти­фи­ка­то­ров. (Ответ дайте в бай­тах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим от­дель­но бук­вен­ную и циф­ро­вую часть иден­ти­фи­ка­то­ра.

Со­глас­но усло­вию, в иден­ти­фи­ка­то­ре могут быть ис­поль­зо­ва­ны 18 букв. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 24 < 18 < 25, то для за­пи­си каж­дой из 18 букв не­об­хо­ди­мо 5 бит.

Ана­ло­гич­но для цифр 23 < 10 < 24 для за­пи­си каж­дой из 10 цифр не­об­хо­ди­мо 4 бита.

Для хра­не­ния всех 10 сим­во­лов иден­ти­фи­ка­то­ра нужно 5 · 2 + 4 · 8  =  42 бита, а так как для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, то берём бли­жай­шее не мень­шее зна­че­ние, крат­ное вось­ми: это число 48  =  6 · 8 бит (6 байт).

Тогда 25 иден­ти­фи­ка­то­ров за­ни­ма­ют 6 · 25  =  150 байт.


Аналоги к заданию № 5237: 5205 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции