Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 4 | 8 | 15 | 34 | |||
| B | 4 | 6 | |||||
| C | 8 | 2 | |||||
| D | 15 | 6 | 2 | 4 | 11 | 15 | |
| E | 4 | 5 | 9 | ||||
| F | 11 | 5 | 2 | ||||
| Z | 34 | 15 | 9 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D и Z.
Из пункта B можно попасть в пункт D.
Из пункта C можно попасть в пункт D.
Из пункта D можно попасть в пункты E, F и Z.
Из пункта E можно попасть в пункты F и Z.
Из пункта F можно попасть в пункт Z.
A-Z; Длина маршрута 34 км.
A-D-Z; Длина маршрута 30 км.
A-D-E-Z; Длина маршрута 28 км.
A-D-E-F-Z; Длина маршрута 26 км.
A-C-D-Z; Длина маршрута 25 км.
A-C-D-E-Z; Длина маршрута 23 км.
A-C-D-E-F-Z; Длина маршрута 21 км.
A-B-D-Z; Длина маршрута 25 км.
A-B-D-E-Z; Длина маршрута 23 км.
A-B-D-E-F-Z; Длина маршрута 21 км.
Видно, что кратчайший путь равен 21 км.