Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды:
В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).
Запись
Черепаха выполнила следующую программу:
Повтори 4 [Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90 Вперёд 6 Направо 90].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, полученной при выполнении данной программы. Точки, расположенные на линии, не учитывать.
Для решения будем использовать среду программирования КуМир. Установить значение сетки 1.
Приведем подсчет количества точек на языке Кумир.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 4 раз
вперед(6)
вправо(90)
вперед(6)
влево(90)
вперед(6)
вправо(90)
кц
кон
После выполнения программы считаем точки: 145.
Ответ: 145.
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
uses turtle;
begin
var x:=6;//Вперёд 6
var d:= (x-1)*(5*x-1);//количество точек
Print(d);//145
down;
{крест толщина и высота палки от центра до края = х}
loop 4 do begin{Повтори 4
[Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90 Вперёд 6 Направо 90].}
Forw(x); TurnRight(90);
Forw(x); TurnLeft(90);
Forw(x); TurnRight(90);
end;
end.

