За­ме­тим, что в таб­ли­це име­ет­ся че­ты­ре пунк­та сте­пе­ни 4, два пунк­та сте­пе­ни 3 и два пунк­та сте­пе­ни 2.

Рас­смот­рим пункт Е сте­пе­ни 2. Он может быть пунк­том П1 или П3.

До­пу­стим, Е  — это пункт П1. Тогда А  — это пункт П6, Г  — это пункт П5, Б  — это пункт П2, Ж  — это пункт П4, Д  — это пункт П8. До­ро­га АБ  — это до­ро­га П6–П2, рав­ная 32, а до­ро­га БГ  — это до­ро­га П2–П5, рав­ная 14. До­ро­га АБ длин­нее до­ро­ги БГ, усло­вие вы­пол­ня­ет­ся. Тогда до­ро­га ДЖ  — это до­ро­га П8–П4 дли­ною 19.

Рас­смот­рим вто­рой слу­чай, если Е  — это до­ро­га П3. Тогда А  — это пункт П7, Г  — это пункт П8, Б  — это пункт П4. До­ро­га АБ  — это до­ро­га П7–П4, рав­ная 18, а до­ро­га БГ  — это до­ро­га П4–П8, рав­ная 19. До­ро­га БГ длин­нее до­ро­ги АБ, что про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Сле­до­ва­тель­но, до­ро­га ДЖ  — это до­ро­га П8–П4 дли­ною 19.

Ответ: 19.