Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 51985
i

Обо­зна­чим част­ное от де­ле­ния на­ту­раль­но­го числа a на на­ту­раль­ное число b как a div b, а оста­ток  — как a mod b. На­при­мер, 13 div 3  =  4, 13 mod 3  =  1.

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — целое не­от­ри­ца­тель­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n div 10) + (n mod 10).

 

Ука­жи­те ко­ли­че­ство таких чисел n из ин­тер­ва­ла

237 567 892 ≤ n ≤ 1 134 567 009,

для ко­то­рых F(n) > F(n + 1).
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что функ­ция ищет сумму цифр в числе. Един­ствен­ный слу­чай, когда сумма цифр сле­ду­ю­ще­го числа мень­ше преды­ду­ще­го, при пе­ре­хо­де к сле­ду­ю­ще­му де­сят­ку. Со­ста­вим про­грам­му.

 

При­ве­дем ре­ше­ние на языке Python.

print(len(range(237567892, 1134567010, 10)))

 

Ответ: 89699912.