ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 51985 Добавить в вариант

Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a div b, а остаток  — как a mod b. Например, 13 div 3  =  4, 13 mod 3  =  1.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n div 10) + (n mod 10).

Укажите количество таких чисел n из интервала

237 567 892 ≤ n ≤ 1 134 567 009,

для которых F(n) > F(n + 1).

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что функция ищет сумму цифр в числе. Единственный случай, когда сумма цифр следующего числа меньше предыдущего, при переходе к следующему десятку. Составим программу.

Приведем решение на языке Python.

print(len(range(237567892, 1134567010, 10)))

Ответ: 89699912.

Приведем решение на языке Python.

Посчитаем все числа в заданном промежутке, оканчивающиеся на 9, т. е. количество каждого 10-го числа начиная с 237567899. Для этого посчитаем общее количество таких чисел и разделим их количество на 10. Прибавим единицу, чтобы включить границу в ответ.

print((1134567009 - 237567899)//10 + 1)

Спрятать решение · Помощь