Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 51980
i

В базе дан­ных хра­нит­ся ин­фор­ма­ция об объ­ек­тах опре­делённой струк­ту­ры. Каж­дый объ­ект опи­сы­ва­ет­ся как по­сле­до­ва­тель­ность из 290 про­стых эле­мен­тов, при этом всего ис­поль­зу­ет­ся 1012 раз­лич­ных про­стых эле­мен­тов. Каж­дое опи­са­ние объ­ек­та за­пи­сы­ва­ет­ся как по­сле­до­ва­тель­ность кодов про­стых эле­мен­тов, при этом код каж­до­го эле­мен­та со­дер­жит оди­на­ко­вое для всех эле­мен­тов ми­ни­маль­но воз­мож­ное число битов, а для опи­са­ния в целом от­во­дит­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число бай­тов.

Сколь­ко Кбай­тов по­тре­бу­ет­ся для хра­не­ния 32 768 опи­са­ний, по­стро­ен­ных по такой схеме? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число  — ко­ли­че­ство Кбай­тов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов.

Для ко­ди­ро­ва­ния од­но­го про­сто­го эле­мен­та, ис­поль­зу­ю­щей 1012 про­стых эле­мен­тов, тре­бу­ет­ся 10 бит (ведь 2 в сте­пе­ни 1 0 = 1024 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Для ко­ди­ро­ва­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти из 290 про­стых эле­мен­тов, тре­бу­ет­ся 290 умно­жить на 10 = 2900 бит, или 362,5 байт. По­сколь­ку для опи­са­ния в целом от­во­дит­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число бай­тов, то для ко­ди­ро­ва­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти из 290 про­стых эле­мен­тов тре­бу­ет­ся 363 байта.

Для хра­не­ния дан­ных о 32 768 опи­са­ни­ях по­тре­бо­ва­лось:

32 768 умно­жить на 363 = 11  894  784 байт,

или 11 616 Кбайт.

 

Ответ: 11616.


Аналоги к заданию № 51980: 52182 Все