Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 4 | 11 | 25 | ||||
| B | 4 | 5 | |||||
| C | 11 | 5 | 3 | 8 | 12 | 22 | |
| D | 3 | 4 | |||||
| E | 8 | 4 | 3 | ||||
| F | 12 | 1 | |||||
| Z | 25 | 22 | 3 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C и Z.
Из пункта B можно попасть в пункт C.
Из пункта C можно попасть в пункты D, E, F и Z.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
Из пункта E можно попасть в пункт Z.
Из пункта F можно попасть в пункт Z.
Путь A-B-С — 9км, а A-С — 11км. Следовательно, варианты, начинающиеся через пункт С не рассматриваем.
A-Z. Длина маршрута 25.
A-B-C-D-E-Z. Длина маршрута 9+3+4+3=19.
A-B-C-E-Z. Длина маршрута 9+8+3=20.
A-B-C-F-Z. Длина маршрута 9+12+1=22.
A-B-C-Z. Длина маршрута 9+22=31.
Таким образом, кратчайший путь — 19 км.