Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 5061
i

До­ку­мент объёмом 10 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

 

А)  сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать;

Б)  сжать су­перар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать су­перар­хив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать.

 

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если

- сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 220 бит в се­кун­ду,

- объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 20% от ис­ход­но­го,

- при ис­поль­зо­ва­нии ар­хи­ва­то­ра время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та,  — 18 се­кунд, на рас­па­ков­ку  — 2 се­кун­ды,

- объём сжа­то­го су­перар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 10% от ис­ход­но­го,

- при ис­поль­зо­ва­нии су­перар­хи­ва­то­ра время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та,  — 26 се­кунд, на рас­па­ков­ку  — 4 се­кун­ды?

 

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го.

Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Слов «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спо­соб А.

Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = Q / q, где Q  — объём ин­фор­ма­ции, q  — cко­рость пе­ре­да­чи дан­ных.

 

Найдём сжа­тый объём: 10 · 0,2 = 2 Мбай­та

Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 2 Мбай­та = 2 · 220 байт = 2 · 223 бит.

 

Найдём общее время: t = 18 с + 2 с + 2 · 223 бит / 220 бит/с = 20 + 2 · 23 с = 36 с.

 

Спо­соб Б.

Найдём сжа­тый объём: 10 · 0,1 = 1 Мбайт

Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 1 Мбайт = 1 · 220 байт = 1 · 223 бит.

 

Найдём общее время: t = 26 с + 4 с + 1 · 223 бит / 220 бит/с = 30 + 1 · 23 с = 38 с.

 

Видно, что спо­соб A быст­рее на 38 - 36 = 2 с.

 

Ответ: A2.

Раздел кодификатора ФИПИ: