СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 5055

Все 5-буквенные слова, составленные из букв В, Е, К, Н, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

 

1. ВВВВВ

2. ВВВВЕ

3. ВВВВК

4. ВВВВН

5. ВВВВО

6. ВВВЕВ

 

Под каким номером стоит первое из слов, которое начинается с буквы О?

Решение.

Заменим буквы В, Е, К, Н, О на 0, 1, 2, 3, 4 соответственно (для них порядок очевиден — по возрастанию).

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00004

6. 00010

...

Полученная запись есть числа, записанные в пятеричной системе счисления в порядке возрастания. Первое слово, начинающееся с "О" — 40000 переведём его в десятичную:

 

4 · 54 + 0 · 53 + 0 · 52 + 0 · 51 = 2500.

 

Не забудем о том, что есть слово номер 1, записывающееся как 0, а значит, 2500 — число, соответствующее номеру 2501.

 

Ответ: 2501.