Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 4 | 8 | 23 | ||||
| B | 4 | 3 | |||||
| C | 8 | 3 | 2 | 8 | 11 | 20 | |
| D | 2 | 4 | |||||
| E | 8 | 4 | 4 | ||||
| F | 11 | 2 | |||||
| Z | 23 | 20 | 4 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C и Z.
Из пункта B можно попасть в пункт C.
Из пункта C можно попасть в пункты D, E, F и Z.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
Из пункта E можно попасть в пункт Z.
Из пункта F можно попасть в пункт Z.
Путь A-B-С — 7км, а A-С — 8км. Следовательно, варианты, начинающиеся через пункт С не рассматриваем.
A-Z. Длина маршрута 23км
A-B-C-D-E-Z. Длина маршрута 7+2+4+4=17.
A-B-C-E-Z. Длина маршрута 7+8+4=19.
A-B-C-F-Z. Длина маршрута 7+11+2=20.
A-B-C-Z. Длина маршрута 7+20=27.
Видно, что кратчайший путь равен 17 км.