Ниже на 4-х языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 6, а потом 9.
| Бэйсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 0 WHILE X > 0 A = A + 2 B = B + (X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B | var x, a, b: integer; begin readln(x); a := 0; b := 0; while x>0 do begin a := a + 2; b := b + (x mod 10); x:= x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 0; while (x > 0){ a = a + 2; b = b + (x%10); x = x / 10; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a:=0; b:=0 нц пока x > 0 a := a + 2 b := b+mod(x,10) x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: a += 2 b += (x % 10) x //= 10 print(a) print(b)
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 2. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало равным 6, x должно быть трехзначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
b:=b+(x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается суммой цифр числа x.
Представим число 9 в виде: 9 = 1+0+8. Это не единственные цифры, с помощью суммы которых можно представить число , но они дают минимальное трехзначное число - 108. Следовательно, x = 108.
Ответ: 108.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(1, 1000):
x = i
a = 0
b = 0
while x > 0:
a += 2
b += (x % 10)
x //= 10
if a == 6 and b == 9:
print(i)
break