По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: П, О, Р, T. Для кодирования букв П, О, Р используются 5-битовые кодовые слова: П — 11111, О — 11000, Р — 00100.
Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трех позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Какое из перечисленных ниже кодовых слов можно использовать для буквы T, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов?
1) 00000
2) 11100
3) 00011
4) не подходит ни одно из указанных слов
Пользуясь правилом "любые два слова из набора отличаются не менее чем в трех позициях" проверим все возможные варианты.
Число 00000 отличается от кодового слова 11000 только в двух позициях.
Число 11100 отличается от кодового слова 00100 только в двух позициях.
Число 00011 отличается от кодового слова 11111 в трех позициях, от 11000 — в четырех позициях, от 00100 — в трех позициях.
Правильный вариант ответа третий.

