Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом — разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке неубывания (левое число меньше или равно правому).
Пример.
Исходные цифры: B, 3, 3. Разности: B − 3 = 810; 3 − 3 = 010.
Результат: 08.
Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.
1) 122
2) 212
3) 313
4) 3A
Вариант 4 не подходит, потому что записана в шестнадцатеричном виде, что противоречит условию.
Вариант 3 не подходит, так как в случае комбинации 3, 13 — могут быть варианты исходных чисел F, 2; E, 1; D, 0 -- для получения числа 13, и F, C; E, B; D, A — для получения числа 3. Но если расположить их в порядке невозрастания: F, C, 2; E, B, 1; D,A,0, то искомого числа 313 не получится.
А в случае 31, 3 не может быть получено число 31 из разности шестнадцатеричных цифр.
Вариант 1 не подходит, так как в случае 1, 22 число 22 не может быть получено как разность шестнадцатеричных цифр. А в случае 12, 2 числа идут не по неубыванию.
Вариант 2 подходит, так как для получения числа 12 из разности двух шестнадцатеричных цифр могут быть использованы варианты исходных чисел E, 2; D,1; С, 0. А для получения цифры 2 —E, C; D, B; C, A. Для искомого набора 212 подходит комбинация F, D, 1.
Правильный ответ указан под номером 2.