Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяженность которых приведена в таблице (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет).
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 4 | 9 | 21 | ||||
| B | 4 | 3 | |||||
| C | 9 | 3 | 2 | 11 | 20 | ||
| D | 2 | 4 | |||||
| E | 4 | 4 | |||||
| F | 11 | 2 | |||||
| Z | 21 | 20 | 4 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
В пункт B можно попасть из пунктов A и C.
В пункт C можно попасть из пунктов A, B, D, F, Z.
В пункт D можно попасть из пунктов C и E.
В пункт E можно попасть из пунктов D, Z.
В пункт F можно попасть из пунктов C, Z.
В пункт Z можно попасть из пунктов A, C, E, F.
Длина маршрута A-Z равна 21.
Длина маршрута A-B-C-Z равна 4 + 3 + 20 = 27.
Длина маршрута A-C-Z равна 9 + 20 = 29.
Длина маршрута A-B-C-D-E-Z равна 4 + 3 + 2 + 4 + 4 = 17.
Длина маршрута A-C-F-Z равна 9 + 11 + 2 = 22.
Длина маршрута A-B-C-F-Z равна 4+3+11+2 = 20,
Кратчайший путь равен 17.