Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом — разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).
Пример.
Исходные цифры: A, A, 3. Разности: A − A = 010; A − 3 = 1010 − 310 = 710.
Результат: 70.
Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.
1) 131
2) 133
3) 212
4) D1
Вариант 4 не подходит, потому что число задано в шестнадцатеричном виде, что противоречит условию.
Вариант 3 не подходит, так как в случае комбинации 2, 12 — числа идут не по невозрастанию.
А в случае 21, 2 число 21 не может быть получено из разности шестнадцатеричных цифр.
Вариант 2 не подходит, так как в случае 1, 33 число 33 не может быть получено как разность шестнадцатеричных цифр. А в случае 13, 3 — могут быть варианты исходных чисел F, 2; E, 1; D, 0 -- для получения числа 13, и F, C; E, B; D, A — для получения числа 3. Но если расположить соответствующие наборы в порядке невозрастания: F, C, 2; E, B, 1; D, A, 0, то искомого числа 133 не получится.
Вариант 1 подходит, так как для получения числа 13 из разности двух шестнадцатеричных цифр могут быть использованы варианты исходных чисел F, 2; E, 1; D, 0. А для получения цифры 1 — F, C; 2, 1; E, D; D, C. Для искомого набора 131 подходит комбинация F, 2, 1.
Правильный ответ указан под номером 1.