Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяженность которых приведена в таблице (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет).
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 4 | 6 | 27 | ||||
| B | 4 | 1 | |||||
| C | 6 | 1 | 2 | 11 | 20 | ||
| D | 2 | 4 | |||||
| E | 4 | 2 | 5 | ||||
| F | 11 | 2 | |||||
| Z | 27 | 20 | 5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
В пункт B можно попасть из пунктов A и C.
В пункт C можно попасть из пунктов A, B, D, F, Z.
В пункт D можно попасть из пунктов C и E.
В пункт E можно попасть из пунктов D, F, Z.
В пункт F можно попасть из пунктов C, E.
В пункт Z можно попасть из пунктов A, C, E.
Длина маршрута A-Z равна 27.
Длина маршрута A-B-C-Z равна 4+1+20= 25.
Длина маршрута A-C-Z равна 6+20 = 26.
Длина маршрута A-B-C-D-E-Z равна 4+1+2+4+5 = 16.
Длина маршрута A-C-F-E-Z равна 6+11+ 2+5 = 24.
Длина маршрута A-B-C-F-E-Z равна 4+1+11+2+5 = 23,
Кратчайший путь равен 16.