Логическая функция F задаётся выражением:
строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 2 | Функция |
|---|---|---|
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if (w <= (y == z)) and (y == (z <= x)):
print(x, y, z, w))
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 1, 0),
(0, 1, 0, 0),
(1, 1, 0, 0),
(1, 1, 1, 0),
(1, 1, 1, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Рассмотрим первую и вторую строку таблицы. В первой строке переменная 1 может быть только 1, так как не существует набора только из 0. Тогда во второй строке переменная 2 может быть только 0, так как если будет стоять 1, то первый столбец должен соответствовать переменной w, которая не принимает значений 1 ни в одной из строк, а в нашей таблице есть 1 в первой строке. Можно сделать вывод, что переменная 2 — это w, так как только эта переменная принимает все значения 0.
Составим таблицу истинности для выражения
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((w <= (y == z)) and (y == (z <= x))):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых три переменных равны 0 и одна переменная равна 1.
В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 0, 1),
(1, 0, 0, 0).
Рассмотрим третью строки таблицы истинности. Переменная 4 может быть только x или w, так как w — это вторая переменная, то переменная 4 — это x.
Вернемся к второй строке и первому набору. Переменной 1 соответствует z, а переменной 3 соответствует y. Следовательно, ответ: zwyx.
Ответ: zwyx.