Ко­ли­че­ство путей до пунк­та Х = ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех пунк­тов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х.

При этом если путь дол­жен не про­хо­дить через какой-то пункт, нужно про­сто не учи­ты­вать этот пункт при подсчёте сумм. А если пункт, на­о­бо­рот, обя­за­тель­но дол­жен ле­жать на пути, тогда для пунк­тов, в ко­то­рые из нуж­но­го пунк­та идут до­ро­ги, в сум­мах нужно брать толь­ко этот пункт.

С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из пунк­тов:

Ж  =  1;

К  =  Ж  =  1;

М  =  К + Ж  =  2;

И  =  К + Ж  =  2;

Е  =  И  =  2;

Л  =  М + Ж  =  3;

Г  =  Л  =  3;

Б  =  Е  =  2;

А  =  Б  =  2;

В  =  Г + А  =  5;

Д  =  Г + В + А + Е  =  12.

Ответ: 12.

При­ме­ча­ние.

Марш­ру­ты Е − Ж и А − Е в ре­ше­нии не учи­ты­ва­ем, так как они про­хо­дят через на­се­лен­ные пунк­ты, ко­то­рые уже по­се­ща­ли по до­ро­ге.