ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 48433 Добавить в вариант

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её.

Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя

Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие

        последовательность команд

    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

Дана программа для редактора:

НАЧАЛО

    ПОКА НЕ нашлось (00)

        заменить (011, 20)

        заменить (022, 10)

        заменить (01, 220)

        заменить (02, 110)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Известно, что исходная строка A содержала ровно два нуля  — на первом и на последнем месте, а также поровну единиц и двоек. После выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 40 единиц и больше 50 двоек.

Какое наименьшее количество двоек может быть в строке B?

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что после первой замены останется 1 двойка и 0 единиц, после второй замены останется 1 единица и 0 двоек, после третьей замены останется 2 двойки и 0 единиц, после четвертой замены останется 2 единицы и 0 двоек. Обозначим за «с» строки с заменой. Тогда, чтобы получилось 40 единиц, в строке B должно работать условие:

c1*0 + c2*1 + c3*0 + c4*2 == 40.

Для двоек должно работать условие:

c1*1 + c2*0 + c3*2 + c4*0 > 50.

По условию задачи в строке А должно совпадать количество единиц и двоек. Единицы мы получаем в второй и четвертой замене, двойки в первой и третьей. Условие для строки А:

2*c2 + c4 == 2*c1 + c3.

Составим программу, которая перебирает все варианты строки, и найдем минимум.

Приведём решение на языке Python.

mini = 1000

for c1 in range(0,30):

for c2 in range(0,30):

for c3 in range(0,30):

for c4 in range(0,30):

if (c1*0 + c2*1 + c3*0 + c4*2 == 40 and c1*1 + c2*0 + c3*2 + c4*0 > 50 and 2*c2 + c4 == 2*c1 + c3):

if (c1*1 + c2*0 + c3*2 + c4*0) < mini:

mini = c1*1 + c2*0 + c3*2 + c4*0

print(mini)

Ответ: 52.

Приведём решение Елизаветы Князевой на языке Python.

from random import shuffle

m = []

for n in range(2, 100, 2):

for i in range(1, 100):

a = list('1'*(n//2)+'2'*(n//2))

shuffle(a)

a = ''.join(a)

s = '0'+a+'0'

while not ('00' in s):

s = s.replace('011', '20', 1)

s = s.replace('022', '10', 1)

s = s.replace('01', '220', 1)

s = s.replace('02', '110', 1)

if s.count('1')==40 and s.count('2')>50:

m.append(s.count('2'))

print(min(m))

Аналоги к заданию № 48433: 48460 Все

Спрятать решение · Помощь