ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48403 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 12 и 17:

2ABx₁₂ + x8E₁₇.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 27. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 27 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 27 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '123456789':

t = int('2AB' + x + '', 12) + int('' + x + '8E', 17)

if t % 27 == 0:

print(t // 27)

break

Ответ: 224.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

a = [int(f'2AB{x}',12)+int(f'{x}8E',17) for x in '123456789AB']

print(min([n for n in a if n%27==0])//27)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

foreach var x in '1'..'9' do

begin

var a:=Dec($'2ab{x}', 12);

var b:=Dec($'{x}8e', 17);

var s := a + b;

var d:=27;

if s mod d = 0 then println(s div d);

end;

end.

Спрятать решение · Помощь