ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48400 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 11 и 12:

95x2₁₁ + x458₁₂.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 136. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 136 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 136 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789':

t = int('95' + x + '2', 11) + int('' + x + '458', 12)

if t % 136 == 0:

print(t // 136)

break

Ответ: 174.

Приведём решение Дарьи Ковалевой на языке Python.

for x in range(1,10):

t = 9*11**3 + 5*11**2 + x*11 + 2 + x*12**3 + 4*12**2 + 5*12 + 8

if t % 136 == 0:

print(t//136)

break

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

a = [int(f'95{x}2',11)+int(f'{x}458',12) for x in '123456789A']

print(min([n for n in a if n%136==0])//136)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

foreach var x in '0'..'9' do

begin

var a:=Dec($'95{x}2', 11);

var b:=Dec($'{x}458', 12);

var s := a + b;

var d:=136;

if s mod d = 0 then println(s div d);

end;

end.

Спрятать решение · Помощь