ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48399 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 16 и 14:

3D4x₁₆ + 4xC4₁₄.

В записи чисел переменной x обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 154. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 154 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 154 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789ABCD':

t = int('3D4' + x + '', 16) + int('4' + x + 'C4', 14)

if t % 154 == 0:

print(t // 154)

break

Ответ: 187.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

a = [int(f'3D4{x}',16)+int(f'4{x}C4',14) for x in '123456789ABCD']

print(min([n for n in a if n%154==0])//154)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

foreach var x in ('0'..'9')+('A'..'D') do

begin

var a:=Dec($'3d4{x}', 16);

var b:=Dec($'4{x}c4', 14);

var s := a + b;

var d:=154;

if s mod d = 0 then println(s div d);

end;

end.

Спрятать решение · Помощь