ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48398 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 17 и 15:

xB09₁₇ + x8E8₁₅.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 155. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 155 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 155 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789':

t = int('' + x + 'B09', 17) + int('' + x + '8E8', 15)

if t % 155 == 0:

print(t // 155)

break

Ответ: 194.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

a = [int(f'{x}B09',17)+int(f'{x}8E8',15) for x in '123456789ABCDE']

print(min([n for n in a if n%155==0])//155)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

foreach var x in '1'..'9' do

begin

var a:=Dec($'{x}b09', 17);

var b:=Dec($'{x}8e8', 15);

var s := a + b;

var d:=155;

if s mod d = 0 then println(s div d);

end;

end.

Спрятать решение · Помощь