ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48397 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 13 и 17:

8x71₁₃ + 3xDF₁₇.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 197. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 197 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 197 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789':

t = int('8' + x + '71', 13) + int('3' + x + 'DF', 17)

if t % 197 == 0:

print(t // 197)

break

Ответ: 175.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

a = [int(f'8{x}71',13)+int(f'3{x}DF',17) for x in '123456789ABC']

print(min([n for n in a if n%197==0])//197)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

foreach var x in '0'..'9' do

begin

var a:=Dec($'8{x}71', 13);

var b:=Dec($'3{x}df', 17);

var s := a + b;

var d:=197;

if s mod d = 0 then println(s div d);

end;

end.

Спрятать решение · Помощь