ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48396 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 19 и 16:

2x84₁₉ + 2B3x₁₆.

В записи чисел переменной x обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 88. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 88 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 88 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

for x in '0123456789ABCDEF':

t = int('2' + x + '84', 19) + int('2B3' + x + '', 16)

if t % 88 == 0:

print(t // 88)

break

Ответ: 345.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

a = [int(f'2{x}84',19)+int(f'2B3{x}',16) for x in '123456789ABCDEF']

print(min([n for n in a if n%88==0])//88)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin foreach var x in ('0'..'9')+('A'..'F') do

begin

var a:=Dec($'2{x}84', 19);

var b:=Dec($'2b3{x}', 16);

var s := a + b; var d:=88;

if s mod d = 0 then

println(s div d);

end;

end.

Спрятать решение · Помощь