ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48391 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 12 и 14:

yAAx₁₂ + x02y₁₄.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 80. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 80 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 80 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

result_search = []

for x in '0123456789AB':

for y in '0123456789AB':

t = int(y + 'AA' + x, 12) + int(x + '02' + y, 14)

if t % 80 == 0:

result_search.append(t)

if result_search:

print(min(result_search) // 80)

Ответ: 119.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

d='0123456789AB'

a=[int(f'{y}AA{x}',12)+int(f'{x}02{y}',14) for x in d for y in d]

print(min([x for x in a if x%80==0])//80)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

uses School;

begin

var alph := (('0'..'9') + ('A'..'Z')).ToArray[:12];

var minVal := MaxInt;

var ans := 0;

var d := 80;

foreach var x in alph do

foreach var y in alph do begin

var a := Dec($'{y}AA{x}',12);

var b := Dec($'{x}02{y}',14);

var s := a + b;

if (s mod d = 0) and (s < minVal)

then begin

minVal := s;

ans := s div d;

end;

ans.Print;

end.

Спрятать решение · Помощь

Видеоразбор по теме задания Конспект по теме задания