ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48390 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 8:

x01y4₉ + xy544₈.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 89. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 89 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 89 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

result_search = []

for x in '01234567':

for y in '01234567':

t = int(x + '01' + y + '4', 9) + int(x + y + '544', 8)

if t % 89 == 0:

result_search.append(t)

if result_search:

print(min(result_search) // 89)

Приведём другое решение на языке Python.

mn=9999999

for x in range(8):

for y in range(8):

m=x*9**4+9**2+y*9+4

n=x*8**4+y*8**3+5*8**2+4*8+4

if (m+n)%89==0:

if ((m+n)//89) < mn:

mn=((m+n)//89)

print(mn)

Ответ: 262.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

d='01234567'

a=[int(f'{x}01{y}4',9)+int(f'{x}{y}544',8) for x in d for y in d]

print(min([x for x in a if x%89==0])//89)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

uses School;

begin

var alph := '0'..'7';

var minVal := MaxInt;

var ans := 0;

var d := 89;

foreach var x in alph do

foreach var y in alph do begin

var a := Dec($'{x}01{y}4',9);

var b := Dec($'{x}{y}544',8);

var s := a + b;

if (s mod d = 0) and (s < minVal)

then begin

minVal := s;

ans := s div d;

end;

ans.Print;

end.

Спрятать решение · Помощь