Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В и Г использовали такие кодовые слова: А — 111, Б — 110, В — 101, Г — 100.
Укажите, каким кодовым словом из перечисленных ниже может быть закодирована буква Д. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшее из них.
1) 1
2) 0
3) 01
4) 10
Для того, чтобы сообщение, записанное с помощью неравномерного по длине кода, однозначно раскодировалось, требуется, чтобы никакой код не был началом другого (более длинного) кода. Рассмотрим варианты для буквы Д, начиная с самого короткого.
1) Д=1: код буквы Д является началом всех представленных кодов букв, поэтому этот вариант не подходит.
2) Д=0: код буквы Д не является началом другого кода, поэтому этот вариант подходит.
3) Д=01: код буквы Д не является началом другого кода, поэтому этот вариант подходит.
4) Д=10: код буквы Д является началом кодов букв В и Г, следовательно, этот вариант не подходит.
Таким образом, подходят два варианта: 0 и 01. 0 короче, чем 01.
Правильный ответ указан под номером 2.