ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48389 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 7 и 9:

yx320₇ + 1x3y3₉.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 181. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 181 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 181 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

result_search = []

for x in '0123456':

for y in '0123456':

t = int(y + x + '320', 7) + int('1' + x + '3' + y + '3', 9)

if t % 181 == 0:

result_search.append(t)

if result_search:

print(min(result_search) // 181)

Ответ: 148.

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

alphbaet = sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')

for x in alphbaet[:7]:

for y in alphbaet[:7]:

A = int(f'{y}{x}320', 7)

B = int(f'1{x}3{y}3', 9)

if (A + B) % 181 == 0:

print((A + B) // 181)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

n = [int(f'{y}{x}320',7) + int(f'1{x}3{y}3',9) for x in range(7) for y in range(7)]

print(min(x for x in n if x%181 == 0)//181)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

var alph := '0'..'6';

var minVal := MaxInt;

var ans := 0;

var d := 181;

foreach var x in alph do

foreach var y in alph do begin

var a := Dec($'{y}{x}320',7);

var b := Dec($'1{x}3{y}3',9);

var s := a + b;

if (s mod d = 0) and (s < minVal)

then begin

minVal := s;

ans := s div d;

end;

ans.Print;

end.

Спрятать решение · Помощь