ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48388 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 12 и 14:

x231y₁₂ + 78x98y₁₄.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 99. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 99 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 99 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

result_search = []

for x in '0123456789AB':

for y in '0123456789AB':

t = int(x + '231' + y, 12) + int('78' + x + '98' + y, 14)

if t % 99 == 0:

result_search.append(t)

if result_search:

print(min(result_search) // 99)

Ответ: 41428.

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

alphabet = sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')

for x in alphabet[:12]:

for y in alphabet[:12]:

A = int(f'{x}231{y}', 12)

B = int(f'78{x}98{y}', 14)

if (A + B) % 99 == 0:

print((A + B) // 99)

exit()

Спрятать решение · Помощь