ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 48387 Добавить в вариант

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 11 и 19:

x341y₁₁ + 56x1y₁₉.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 305. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 305 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Спрятать решение

Решение.

При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 305 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

result_search = []

for x in '0123456789A':

for y in '0123456789A':

t = int(x + '341' + y, 11) + int('56' + x + '1' + y, 19)

if t % 305 == 0:

result_search.append(t)

if result_search:

print(min(result_search) // 305)

Ответ: 2778.

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

alphabet = sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')

for x in alphabet[:11]:

for y in alphabet[:11]:

A = int(f'{x}341{y}', 11)

B = int(f'56{x}1{y}', 19)

if (A + B) % 305 == 0:

print((A + B) // 305)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

d='0123456789A'

a=[int(f'{x}341{y}',11)+int(f'56{x}1{y}',19) for x in d for y in d]

print(min([x for x in a if x%305==0])//305)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

uses School;
begin 
foreach var x in ('0'..'9')+'A' do 
foreach var y in ('0'..'9')+'A' do 
begin 
var s:=Dec($'{x}341{y}',11)+Dec($'56{x}1{y}',19);
if s mod 305=0 then Println(s/305); 
end; 
end.

Спрятать решение · Помощь