Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 4 | 6 | 33 | ||||
| B | 4 | 1 | |||||
| C | 6 | 1 | 5 | 27 | |||
| D | 5 | 4 | 8 | 10 | |||
| E | 4 | 1 | 8 | ||||
| F | 8 | 1 | 2 | ||||
| Z | 33 | 27 | 10 | 8 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
В пункт Z можно попасть из пунктов A, C, D, E и F.
В пункт C можно попасть только из пунктов А и В.
В пункт F можно попасть только из пунктов D и E.
В пункт D можно попасть только из пункта C.
В пункт E можно попасть только из пункта D.
A-C-Z. Длина маршрута 6 + 27 = 33.
A-B-C-Z. Длина маршрута 4 + 1 + 27 = 32.
A-C-D-F-Z. Длина маршрута 6 + 5 + 8 + 2 = 21.
A-B-C-D-F-Z. Длина маршрута 4 + 1 + 5 + 8 + 2 = 20.
A-C-D-E-F-Z. Длина маршрута 6 + 5 + 4 + 1 + 2 = 18.
A-B-C-D-E-F-Z. Длина маршрута 4 + 1 + 5 + 4 + 1 + 2 = 17.
A-C-D-Z. Длина маршрута 6 + 5 + 10 = 21.
A-B-C-D-Z. Длина маршрута 4 + 1 + 5 + 10 = 20.
A-C-D-E-Z. Длина маршрута 6 + 5 + 4 + 8 = 23.
A-B-C-D-E-Z. Длина маршрута 4 + 1 + 5 + 4 + 8 = 22.
A-Z. Длина маршрута 33.
Видно, что кратчайший путь равен 17.