В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Типовой пример организации данных в файле:
| ID процесса B | Время выполнения процесса B (мс) | ID процесса(ов) A |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 0 |
| 2 | 3 | 0 |
| 3 | 1 | 1;2 |
| 4 | 7 | 3 |
В данном случае независимые
Отсортируем данные в таблице так, чтобы все независимые процессы оказались в начале таблицы и любой процесс был расположен после всех процессов, от которых он зависит. Также в таблицу добавим столбец «Время окончания процесса» и запишем туда длительности независимых процессов.
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|
| ID процесса B | Время выполнения процесса B (мс) | ID процесса(ов) A | |
| 1 | 5 | 0 | 5 |
| 2 | 4 | 1 | |
| 3 | 3 | 1;2 | |
| 4 | 5 | 2;3 | |
| 5 | 6 | 0 | 6 |
| 6 | 5 | 4;5 | |
| 7 | 5 | 5;6 | |
| 8 | 9 | 0 | 9 |
| 9 | 6 | 7;8 | |
| 10 | 4 | 8;9 | |
| 11 | 8 | 0 | 8 |
| 12 | 5 | 10;11 | |
| 13 | 7 | 11;12 | |
| 14 | 9 | 0 | 9 |
| 15 | 5 | 13;14 |
Далее рассчитаем время выполнения оставшихся процессов:
f(2) = 4 + f(1) = 4 + 5 = 9;
f(3) = 3 + max(f(1), f(2)) = 3 + 9 = 12;
f(4) = 5 + max(f(2), f(3)) = 5 + 12 = 17;
f(6) = 5 + max(f(4), f(5)) = 5 + 17 = 22;
f(7) = 5 + max(f(5), f(6)) = 5 + 22 = 27;
f(9) = 6 + max(f(7), f(8)) = 6 + 27 = 33;
f(10) = 4 + max(f(8), f(9)) = 4 + 33 = 37;
f(12) = 5 + max(f(10), f(11)) = 5 + 37 = 42;
f(13) = 7 + max(f(11), f(12)) = 7 + 42 = 49;
f(15) = 5 + max(f(13), f(14)) = 5 + 49 = 54.
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|
| ID процесса B | Время выполнения процесса B (мс) | ID процесса(ов) A | |
| 1 | 5 | 0 | 5 |
| 2 | 4 | 1 | 9 |
| 3 | 3 | 1;2 | 12 |
| 4 | 5 | 2;3 | 17 |
| 5 | 6 | 0 | 6 |
| 6 | 5 | 4;5 | 22 |
| 7 | 5 | 5;6 | 27 |
| 8 | 9 | 0 | 9 |
| 9 | 6 | 7;8 | 33 |
| 10 | 4 | 8;9 | 37 |
| 11 | 8 | 0 | 8 |
| 12 | 5 | 10;11 | 42 |
| 13 | 7 | 11;12 | 49 |
| 14 | 9 | 0 | 9 |
| 15 | 5 | 13;14 | 54 |
Ответ: 54.
Приведём решение на языке Python.
def f(d):
if d[2] == [0]:
return d[1]
else:
maxx = 0
for i in d[2]:
if maxx < f(index[i - 1]):
maxx = f(index[i - 1])
return maxx + d[1]
from csv import reader
with open("22_34.csv") as F:
s = reader(F, delimiter=';', quotechar='"')
next(s)
index = []
for i in s:
index.append([int(i[0]), int(i[1]), list(map(int, str(i[2]).split(';')))])
for i in range(len(index)):
print(i + 1, f(index[i]))
Примечание.
Для считывания информации из файла необходимо конвертировать его из xlsx в csv.