Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Повтори 4 [Вперёд 12 Направо 90]
Повтори 3 [Вперёд 12 Направо 120].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом
Заметим, что Исполнитель чертит Квадрат и Треугольник. Для построения такого рисунка можно использовать Word:
— добавляем таблицу размером
— выбираем в меню «Фигуры» на вкладке «Вставка» прямоугольник и равнобедренный треугольник, поворачиваем его вправо на 90 градусов и отрегулируем высоту так, чтобы она была равна
— посчитаем точки.
Приведём другое решение на языке Python.
count = 0
for x in range(1, 12):
for y in range(1, 12):
if (y < x / 3 ** 0.5) or (y > -x / 3 ** 0.5 + 12):
count += 1
print(count)
Ответ: 65.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 4 раз
вперед(12)
вправо(90)
кц
нц 3 раз
вперед(12)
вправо(120)
кц
кон
После выполнения программы считаем количество точек.
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
uses turtle;
begin
down;
loop 4 do begin{Повтори 4 квадрат 11*11=121
[Вперёд 12 Направо 90]}
Forw(12);TurnRight(90);
end;
loop 3 do begin{Повтори 3 треугольник 56
[Вперёд 12 Направо 120].}
Forw(12);TurnRight(120);
end;
end.