Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Повтори 4 [Вперёд 12 Направо 90]
Направо 30
Повтори 3 [Вперёд 8 Направо 60 Вперёд 8 Направо 120].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом: Повтори 4 [Вперёд 12 Направо 90].
и находиться вне области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом: Повтори 3 [Вперёд 8 Направо 60 Вперёд 8 Направо 120]. Точки на линии учитывать не следует.
Заметим, что Исполнитель чертит Ромб и Квадрат. Для построения такого рисунка можно использовать Word:
— добавляем таблицу размером
— выбираем в меню «Фигуры» на вкладке «Вставка» прямоугольник и через изменение узлов настраиваем ромб и квадрат с нужными параметрами;
— рассчитаем высоту. Нижний левый угол По свойству прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. А значит,
— посчитаем точки.
Приведём другое решение на языке Python.
count = 0
for x in range(1, 12):
for y in range(1, 12):
if (y > x * 3 ** 0.5) or (y < (x - 8) * 3 ** 0.5) or (y > (64 - 16)**(1/2)):
count += 1
print(count)
Ответ: 73.

