Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Решим эту задачу, используя язык программирования Python.
import turtle as t # Подключим модуль черепашка
k = 50 # коэффициент для настраивания более удобного масштаба
t.left(90)
for i in range(12): # пропишем алгоритм построения фигуры по условию
t.right(60)
t.forward(1 * k)
t.right(60)
t.forward(1 * k)
t.right(270)
t.up()
t.speed(10) # Увеличим скорость черепашки
for x in range(5, -4, - 1): # Алгоритм построения точек
for y in range(5, -10, - 1):
t.goto(x * k, y * k)
t.dot(4) # точки размером 4 пикселя
t.done()
Теперь посчитаем количество точек внутри нарисованной фигуры,
Ответ: 38.
Приведём построение рисунка Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
uses turtle;
begin
down;
loop 12 do
begin
TurnRight(60); Forw(1);
TurnRight(60); Forw(1);
TurnRight(270);
end;
end.