Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Заметим, что Исполнитель чертит Ромб. Для построения такого рисунка можно использовать Word:
— добавляем таблицу размером
— выбираем в меню «Фигуры» на вкладке «Вставка» прямоугольник и через изменение узлов настраиваем ромб с нужными параметрами;
— высота будет являться половиной гипотенузы и
— посчитаем точки внутри ромба.
Ответ: 60.
Приведём другое решение на языке Python.
count = 0
for x in range(1, 24):
for y in range(1, 10):
if (y < x / 3 ** 0.5) and (y > (x - 12) / 3 ** 0.5) and (y < 6):
count += 1
print(count)
Приведём алгоритм Сергея Калугина на языке Python.
from turtle import *
k = 20
left(90)
speed(10)
for i in range(4):
forward(12*k)
right(150)
forward(12*k)
right(30)
up()
for x in range(-1,10):
for y in range(-10,15):
goto(x*k,y*k)
dot(4)
done()
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
uses turtle;
begin
down;
loop 4 do begin{Повтори 4
[Вперёд 12 Направо 150 Вперёд 12 Направо 30].}
Forw(12);TurnRight(150);Forw(12);TurnRight(30);
end;
end.